A model for the parabolic slices Per1(e2πip/q) in moduli space of quadratic rational maps

The notion of relatedness loci in the parabolic slices Per1(e2πip/q) in moduli space of quadratic rational maps is introduced. They are counterparts of the disconnectedness or escape locus in the slice of quadratic polynomials. A model for these loci is presented, and a strategy of proof of the faithfulness of the model is given.

RésuméNous introduisons la notion de lieux de parenté dans les sections paraboliques Per1(e2πip/q) de l'espace des modules des fractions rationnelles quadratiques. Ce sont des analogues du lieu de non-connexité dans la section correspondant aux polynômes quadratiques. Nous présentons un modèle pour ces lieux, et donnons une stratégie de preuve de la fidélité de ce modèle.