On solutions of the matrix equations KX−EXF=BY and MXF2+DXF+KX=BY

This note studies the solutions of generalized Sylvester equations KX−EXF=BY and MXF2+DXF+KX=BY, and obtains explicit solutions of the equations by using some matrix transformations and the minimal polynomial of the matrix F.

RésuméDans cette note on étudie les solutions des équations généralisées de Sylvester KX−EXF=BY et MFX2+DXF+KX=BY, on donne des expressions explicites des solutions de ces équations en utilisant des transformations matricielles et le polynôme minimal de la matrice F.