Generating regular elements

Soit R un anneau de Goldie premier. Un résultat utile est que si a,b∈R sont tels que, aR+bR contienne un élément régulier, alors il existe λ∈R tel que a+bλ est régulier. Nous montrons quʼun résultat analogue est vrai pour n⩾1 paires de tels élément : si R contient un corps de cardinal >n et si les ai,bi∈R sont tels que aiR+biR contienne un élément régulier, alors il existe λ∈R tel que ai+biλ est régulier pour tout i.