Spectral properties of Schrödinger operators on compact manifolds: Rigidity, flows, interpolation and spectral estimates

Cette note est consacrée à des estimations spectrales optimales pour des opérateurs de Schrödinger sur des variétés riemaniennes compactes et simplement connexes, sans bord. Ces estimations sont basées sur certaines inégalités dʼinterpolation et sur un résultat récent de rigidité pour des équations elliptiques non linéaires sur ces variétés.