The Goldman bracket characterizes homeomorphisms

We show that a homotopy equivalence between compact, connected, oriented surfaces with non-empty boundary is homotopic to a homeomorphism if and only if it commutes with the Goldman bracket.

RésuméNous montrons quʼune équivalence dʼhomotopie entre des surfaces compactes, connexes, orientées et de bord non vide, est homotope à un homéomorphisme si et seulement si elle commute avec le crochet de Goldman.