Sur lʼusage de la formule de Cauchy–Binet dans les démonstrations de convergence de lʼalgorithme QR tri-diagonal avec décalages

RésuméAu moyen de la formule de Cauchy–Binet, on montre quʼil est possible de simplifier les preuves de convergence de lʼalgorithme QR tri-diagonal avec décalages dues à Wilkinson (1968) [12], , Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [3,7] et Jiang–Zhang (1985) [4], y compris les résultats de convergence quadratique ou cubique.

Using the Cauchy–Binet formula, one shows that it is possible to simplify the convergence proofs of the tridiagonal QR algorithm with shifts due to Wilkinson (1968) [12], , Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [3,7], and Jiang–Zhang (1985) [4], including the quadratic or cubic convergence results.