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4670484 | 1633969 | 2011 | 4 صفحه PDF | دانلود رایگان |
![عکس صفحه اول مقاله: On a class of Riemannian metrics arising from Finsler structures On a class of Riemannian metrics arising from Finsler structures](/preview/png/4670484.png)
On the slit tangent bundle of Finsler manifolds, we introduce a class of metrics and study the relation between Levi-Civita connection, Vaisman connection, vertical foliation, and Reinhart spaces. We show that the Levi-Civita and the Vaisman connections induce the same connections in the structural bundle if and only if the base manifold is Landsbergian. Moreover every foliated Reinhart manifold reduces to a Riemannian manifold.
RésuméSur le fibré tangent dʼune variéte finslerienne, nous introduisons une certaines classe de métriques et étudions la relation entre la connexion de Levi-Civita, la connexion de Vaisman, et les espaces de Reinhart. Nous montrons que les connexions de Levi-Civita et de Vaisman induisent les mêmes connexions dans le fibré structurel si seulement si la variété de base est de Landsberg. En outre, toute varété de Reinhart feuilletée se réduit à une variété riemannienne.
Journal: Comptes Rendus Mathematique - Volume 349, Issues 5–6, March 2011, Pages 319-322