Détermination géométrique de la systole des groupes de triangles

RésuméOn donne dans cette Note une formule explicite simple pour la systole dʼune sphère hyperbolique avec trois points coniques dʼordres ⩾3 et on détermine la courbe associée. La preuve est élémentaire et complète les travaux précédents de lʼauteur sur le bas du spectre des groupes de triangles.

In this Note we give an explicit formula for the length of the shortest geodesic loop for hyperbolic spheres with three singularities of order greater than 3.