A mathematical model of mast cell response to acupuncture needling

We introduce a new model of mast cell response to acupuncture needling based on the Keller–Segel model for chemotaxis. The needle manipulation induces the release of a chemoattractant by the mast cells. We show, in a simplified case, that blow-up of the solution occurs in finite time for large initial data concentrated around the acupoint. In those conditions, blow-up is the result of aggregation of cells and could indicate the efficiency of the acupuncture manipulation of the needle at one acupoint.

RésuméNous présentons un nouveau modèle de la réponse des mastocytes à la manipulation dʼune aiguille dʼacupuncture basé sur le modèle de chimiotaxie de type Keller–Segel. La manipulation de lʼaiguille induit la libération du chimioattractant par les mastocytes. Nous montrons, dans un système simplifié, que la solution devient singulière en un temps fini pour des conditions initiales suffisamment grandes et concentrées autour du point acupuncture. Dans ces conditions, lʼexplosion de la solution résulte de lʼagrégation des cellules et pourrait mesurer lʼefficacité de la manipulation de lʼaiguille sur le point dʼacupuncture.