Estimateurs du minimum de distance de Hellinger des processus linéaires à longue mémoire

RésuméOn considère le processus linéaire à valeurs dans R, défini de la manière suivante : où (εt)t∈Z est une suite de variables aléatoires dans R, indépendantes et identiquement distribuées, et θ∈Θ avec Θ⊂Rq. Xt est supposé être un processus gaussien à longue mémoire. On se propose, dans cette note, d'estimer le paramètre θ par la méthode du minimum de distance de Hellinger. On établit, sous certaines conditions, des théorèmes limites de l'estimateur ainsi obtenu.

We consider the real-valued linear process which is defined as: where (εt)t∈Z is a sequence of real-valued random variables, independent and identically distributed, and θ∈Θ with Θ a compact subset of Rq. The process is assumed to be a Gaussian and long memory process. We propose, in this note, to estimate the parameter θ by the minimum Hellinger distance method. We establish, under some mild assumptions, the asymptotic properties of this estimates.