Approximation of liquid–vapor phase transition for compressible fluids with tabulated EOS

This Note investigates the approximation of phase change in compressible fluids with complex equation of state (EOS). Assuming a local and instantaneous equilibrium with respect to phasic pressures, temperatures and chemical potentials when both phases are present leads to the classical definition of an equilibrium EOS for the two-phase medium. Unfortunately, there is no explicit expression of the equilibrium EOS in most cases. We propose simple means to approximate the equilibrium EOS when both phases are governed by very general EOS, including tabulated ones. We present a relaxation type numerical algorithm based on this approximation for simulating two-phase flows with phase change.

RésuméCette Note étudie l'approximation des transitions de phase pour des fluides compressibles munis de lois d'état complexes. En postulant un équilibre instantané et local des pressions, températures et potentiels chimiques de chaque phase, lorsqu'elles sont toutes deux présentes, on définit classiquement une équation d'état à l'équilibre pour le milieu diphasique. Malheureusement, il n'y a pas d'expression explicite pour la loi à l'équilibre dans le cas général. Nous proposons ici une méthode simple pour approcher cette loi d'état lorsque les propriétés des deux phases sont décrites par des lois très générales, éventuellement sous forme tabulée. Enfin, nous présentons un schéma numérique articulé autour d'une méthode de relaxation se basant sur la définition de cette approximation de l'équilibre afin de simuler des écoulements diphasiques avec changement de phase.