Isomorphie héréditaire et {−4}-hypomorphie pour les tournois

RésuméÉtant donné un tournoi T=(S,A), pour toute partie X de S, le sous-tournoi de T induit par X est noté T[X]. Nous montrons : Étant donnés deux tournois T et T′ de même ensemble de sommets S à n⩾10 éléments, si pour toute partie X à n−4 éléments de S, les sous-tournois T[X] et T′[X] sont isomorphes, alors pour toute partie Y de S, les sous-tournois T[Y] et T′[Y] sont isomorphes. Il en découle un corollaire analogue pour les parties à n−5 éléments. Pour citer cet article : Y. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Given a tournament T=(V,A), for every subset X of V the subtournament of T induced by X is denoted T[X]. We prove: Given two tournaments T and T′ on the same vertex set V with n⩾10 elements, if for each subset X with n−4 elements of V, the subtournaments T[X] and T′[X] are isomorphic, then for every subset Y of V, the subtournaments T[Y] and T′[Y] are isomorphic. An analogous corollary for the subsets with n−5 elements is deduced. To cite this article: Y. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).