Hauteur des sous-schémas toriques et dualité de Legendre–Fenchel

RésuméNous présentons dans cette Note une formule pour la hauteur d'une variété torique complète définie sur un corps de nombres. L'expression exacte repose sur des outils d'analyse convexe et en particulier, sur le dual de Legendre–Fenchel du logarithme des normes locales d'une section naturelle du fibré en droites métrisé correspondant. Nous appliquons cette formule au calcul de la hauteur des courbes toriques projectives et des fibrés toriques. Pour citer cet article : J.I. Burgos Gil et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

We announce a formula for the height of a complete toric variety defined over a number field. The exact expression rests on tools from convex analysis and in particular, on the Legendre–Fenchel dual of the logarithm of the local norms of a natural section of the relevant metrized line bundle. We apply this formula to the computation of the height of projective toric curves and of toric bundles. To cite this article: J.I. Burgos Gil et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).