Application of Malliavin calculus to long-memory parameter estimation for non-Gaussian processes

Using multiple Wiener–Itô stochastic integrals and Malliavin calculus we study the rescaled quadratic variations of a general Hermite process of order q with long-memory (Hurst) parameter . We apply our results to the construction of a strongly consistent estimator for H. It is shown that the estimator is asymptotically non-normal, and converges in the mean-square, after normalization, to a standard Rosenblatt random variable. To cite this article: A. Chronopoulou et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméNous servant des intégrales multiples de Wiener–Itô et du calcul de Malliavin, nous étudions la variation quadratique renormalisée d'un processus de Hermite général d'ordre q avec paramètre de mémoire longue . Nous appliquons nos résultats à la construction d'un estimateur fortement consistent pour H. Il est démontré que l'estimateur est asymptotiquement non-normal, et converge en moyenne de carrés, après normalisation, vers une variable aléatoire de Rosenblatt standard. Pour citer cet article : A. Chronopoulou et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).