On viscosity-continuous solutions of the Euler and Navier–Stokes equations with a Navier-type boundary condition

Provided the initial velocity and the external body force are sufficiently smooth, there exist T0>0, ν∗>0 and a unique continuous family of strong solutions uν (0⩽ν<ν∗) of the Euler or Navier–Stokes initial–boundary value problem on the time interval (0,T0). The solutions of the Navier–Stokes problem satisfy a Navier-type boundary condition. To cite this article: H. Bellout et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméPourvu que les données soient suffisamment régulières, il existe T0>0, ν∗>0 et {uν}0⩽ν<ν∗ famille unique de solutions fortes, locales en temps sur (0,T0) et dépendant continûment de ν, pour les problèmes d'Euler ou de Navier–Stokes. Ces solutions vérifient des conditions aux limites de type celles de Navier. Pour citer cet article : H. Bellout et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).