A direct proof of the functional Santaló inequality

We give a simple proof of a functional version of the Blaschke–Santaló inequality due to Artstein, Klartag and Milman. The proof is by induction on the dimension and does not use the Blaschke–Santaló inequality. To cite this article: J. Lehec, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn présente une démonstration simple d'une version fonctionnelle de l'inégalité de Blaschke–Santaló, due à Artstein, Klartag et Milman. On procède par récurrence sur la dimension, sans faire appel à l'inégalité ensembliste. Pour citer cet article : J. Lehec, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).