Stationnarité et β-mélange des processus bilinéaires généraux à changement de régime markovien

RésuméNous étudions la classe des modèles bilinéaires généraux dont les paramètres dépendent d'une chaîne de Markov non observable. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes de stationnarité stricte, au second ordre, d'existence des moments d'ordres supérieurs et nous proposons des conditions garantissant l'ergodicité géométrique.

We study the class of general bilinear models in which the parameters are allowed to depend on an unobserved Markov chain. Necessary and sufficient conditions for strict and second-order stationarity, existence of higher-order moments and conditions ensuring the geometric ergodicity are proposed.