On the characteristic function of the generalized normal distribution

For the first time, an explicit closed form expression is derived for the characteristic function of the generalized normal distribution (GND). Also derived is an expression for the correlation coefficient between variate-values and their ranks in samples from the GND. The expression for the former involves the Fox–Wright generalized confluent hypergeometric -function, while the latter is expressed via the Gaussian hypergeometric .

RésuméPour la première fois on déduit une expression explicite de la fonction caractéristique de la distribution normale généralisée (GND). On déduit aussi une expression du coefficient de corrélation entre les valeurs d'une variable et leurs rangs dans les échantillonnages de la distribution normale généralisée. La première expression utilise la fonction hypergéométrique confluente de Fox–Wright , la seconde est exprimée via la fonction hypergéométrique gaussienne .