An index theorem for manifolds with boundary

In Connes (Non Commutative Geometry, 1994, II.5), a proof is given of the Atiyah–Singer index theorem for closed manifolds by using deformation groupoids and appropriate actions of these on RN. Following these ideas, we prove an index theorem for manifolds with boundary. To cite this article: P. Carrillo-Rouse, B. Monthubert, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméDans le livre Non Commutative Geometry, 1994, II.5, Connes donne une preuve du théorème de l'indice d'Atiyah–Singer pour des variétés fermées en utilisant des groupoïdes de déformation et des actions appropriées de ceux-ci dans RN. Nous suivons ces idées pour montrer un théorème d'indice pour des variétés à bord. Pour citer cet article : P. Carrillo-Rouse, B. Monthubert, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).