The constant osculating rank of the Wilking manifold V3 ⁎

We prove that the osculating rank of the Wilking manifold V3=(SO(3)×SU(3))/U
• (2), endowed with the metric , equals 2. The knowledge of the osculating rank allows us to solve the differential equation of the Jacobi vector fields. These results can be applied to determine the area and the volume of geodesic spheres and balls. To cite this article: E. Macías-Virgós et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméNous prouvons que le rang osculateur de la variété de Wilking V3=(SO(3)×SU(3))/U
• (2) vaut 2, lorsque on considère la metrique . La connaissance du rang osculateur nous permet de resoudre l'équation différentielle des champs de vecteurs de Jacobi. Ces résultats peuvent être appliqués pour déterminer l'aire et le volume des sphères et boules géodesiques. Pour citer cet article : E. Macías-Virgós et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).