Quelques endomorphismes continus des suites P-récursives

RésuméSoit K un corps commutatif de caractéristique nulle, r(K) et j(K) les algèbres de Hadamard des suites récurrentes linéaires à coefficients constants respectivement à coefficients polynomiaux. Dans un article précédent, nous avons défini les applications décimation ϕd et tressage ψd,J,σ, où d∈N*, J∈Nd et σ une permutation de {0,1,…,d−1}. Nous avons montré que ces deux applications sont des endomorphismes continus de r(K). Dans cette Note, nous montrons qu'elles sont aussi des endomorphismes continus de j(K). Pour citer cet article : A. Ait Mokhtar, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Let be K a commutative field of zero characteristic, r(K) and j(K) the Hadamard algebra of linear recurrence sequences with constant coefficients respectively polynomial coefficients. In a preceding article, we have defined the map decimation ϕd and tressage ψd,J,σ, where d∈N*, J∈Nd and σ is a permutation of {0,1,…,d−1}. We have shown that these maps are continuous endomorphisms of the algebra r(K). In this Note, we show that these maps are also continuous endomorphisms of the algebra j(K). To cite this article: A. Ait Mokhtar, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).