Unicité des pré-générateurs dans les espaces localement convexes

RésuméLe but principal de cette Note est de généraliser un théorème de Arendt concernant l'unicité des C0-semi-groupes, comme dans le cas des espaces de Banach au cas des espaces localement convexes, plus précisement, nous démontrons que les cores sont les seuls domaines d'unicité pour les C0-semi-groupes dans les espaces localement convexes. Comme application nous donnons des conditions necessaires et suffisantes pour la L1(Rd,dx)-unicité des solutions faibles de l'équation de transport de masse. Pour citer cet article : L.D. Lemle, L. Wu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

The main purpose of this Note is to generalize a theorem of Arendt about uniqueness of C0-semigroups from Banach space setting to the general locally convex vector spaces, more precisely, we show that cores are the only domains of uniqueness for C0-semigroups on locally convex spaces. As an application, we find a necessary and sufficient condition for that the mass transport equation has one unique L1(Rd,dx) weak solution. To cite this article: L.D. Lemle, L. Wu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).