On the set of covolumes of lattices for Fuchsian buildings

We construct a nonuniform lattice and an infinite family of uniform lattices in the automorphism group of a Fuchsian building. We use complexes of groups and basic facts about spherical buildings. A consequence is that the set of covolumes of lattices for this building is nondiscrete. To cite this article: A. Thomas, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméNous construisons un réseau noncocompact et une famille infinie de réseaux cocompacts dans le groupe d'automorphismes d'un immeuble fuchsien. Nous utilisons des complexes de groupes et quelques propriétés élémentaires des immeubles sphériques. Une conséquence est que l'ensemble des covolumes des réseaux pour cet immeuble est nondiscret. Pour citer cet article : A. Thomas, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).