Sharp error estimates for a fractional-step method applied to the 3D Navier–Stokes equations ⁎

We present some improvements on the error estimates obtained by J. Blasco and R. Codina for a viscosity-splitting in time scheme, with finite element approximation, applied to the Navier–Stokes equations. The key is to obtain new error estimates for the discrete in time derivative of velocity, which let us reach, in particular, an error of order one (in time and space) for the pressure approximation. To cite this article: F. Guillén-González, M.V. Redondo-Neble, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméOn présente quelques améliorations sur les estimations d'erreur obtenues par J. Blasco et R. Codina pour une discrétisation des équations de Navier–Stokes par un schéma de décomposition en temps et des éléments finis en espace. L'idée principale est l'obtention de nouvelles estimations d'erreur de la dérivée discrète en temps de la vitesse, qui entraînent des estimations d'erreur d'ordre un (en temps et en espace) pour l'approximation de la pression. Pour citer cet article : F. Guillén-González, M.V. Redondo-Neble, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).