Local Gröbner fans

This Note summarizes results concerning local Gröbner fans. Any Gröbner fan of an ideal in a power series ring, or in an analytic or formal differential operator ring, is found to be a polyhedral fan. We also compare the notions of global and local Gröbner fans, and discuss applications of our results. To cite this article: R. Bahloul, N. Takayama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméCette Note résume des résultats portant sur l'éventail de Gröbner local. Nous montrons que l'éventail de Gröbner associé à un idéal d'un anneau de séries ou de l'anneau des opérateurs différentiels formels ou analytiques est un éventail polyédral. Nous comparons également les notions d'éventail de Gröbner global et local et discutons des applications de nos résultats. Pour citer cet article : R. Bahloul, N. Takayama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).