Some properties of composition operators on entire Dirichlet series with real frequencies

In this Note we consider some problems for composition operators on a class of entire Dirichlet series with real frequencies in the complex plane whose Ritt order is zero and logarithmic orders are finite. Criteria for action and boundedness of such operators are given.

RésuméDans cette Note nous considérons quelques problèmes concernant les opérateurs de composition sur une classe de séries de Dirichlet entières à fréquences réelles dans le plan complexe, dont lʼordre de Ritt est zéro, et dont les ordres logarithmiques sont finis. Nous donnons des critères dʼaction et de continuité pour de tels opérateurs.