Some examples of vector bundles in the base locus of the generalized theta divisor

We show that, on the moduli space of semi-stable vector bundles of fixed rank and determinant (of any degree) on a curve, the base locus of the theta divisor as well as its n-multiples is large. This extends known results for the case of trivial determinant and n=1. To cite this article: S. Casalaina-Martin et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn prouve que, sur l'espace de modules des fibrés stables de déterminant fixé (et degré quelconque) sur une courbe, le lieu de base du diviseur thêta généralisé ainsi que ses n-multiples est assez grand. Ce travail étend des résultats connus pour le cas de degré zéro et n=1. Pour citer cet article : S. Casalaina-Martin et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).