Relèvement d'une algébroïde de Courant

RésuméSoit q:E→P une algébroïde de Courant. On se propose de munir le fibré tangent Tq:TE→TP d'une structure d'algébroïde de Courant relevée de celle de q:E→P. En particulier, dans le cas où E=A⊕A∗ le double d'une bigébroïde de Lie (A,A∗), l'algébroïde de Courant tangente TE est le double de la bigébroïde de Lie tangente (TA,∗(TA)). Les structures de Dirac de l'algébroïde tangente TE sont déterminées à partir des sous-fibrés intégrables de E. Pour citer cet article : M. Boumaiza, N. Zaalani, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Let q:E→P be a Courant algebroid. We show that the tangent bundle Tq:TE→TP, has a lifted structure of a Courant algebroid, deduced from that of q:E→P. If E=A⊕A∗, is the double of a Lie bialgebroid (A,A∗), then TE is the double of the tangent Lie bialgebroid (TA,∗(TA)). The Dirac structures of the Courant algebroid TE are determined by integrable sub-bundles of E. To cite this article: M. Boumaiza, N. Zaalani, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).