Noncommutative index theory for mirror quantum spheres

We introduce and analyse a new type of quantum 2-spheres. Then we apply index theory for noncommutative line bundles over these spheres to conclude that quantum lens spaces are non-crossed-product examples of principal extensions of C∗-algebras. To cite this article: P.M. Hajac et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

RésuméNous introduisons et analysons un nouveau type de 2-sphères quantiques. Nous appliquons la théorie de l'indice pour les fibrés en droites non commutatifs sur ces sphères afin de déduire que les espaces lenticulaires quantiques sont des exemples d'extensions principales de C∗-algèbres qui ne sont pas des produits croisés. Pour citer cet article : P.M. Hajac et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).