Detecting a moving obstacle in an ideal fluid by a boundary measurement

In this Note we investigate the problem of the detection of a moving obstacle in a perfect fluid occupying a bounded domain in R2 from the measurement of the velocity of the fluid on one part of the boundary. We show that when the obstacle is a ball, we may identify the position and the velocity of its center of mass from a single boundary measurement. Linear stability estimates are also established by using shape differentiation techniques. To cite this article: C. Conca et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméDans cette Note, on s'intéresse au problème de la détection d'un obstacle en mouvement dans un fluide parfait incompressible à partir de la mesure de la vitesse du fluide sur une partie du bord du domaine. Lorsque l'obstacle est une boule, on montre que la position et la vitesse de son centre de gravité peuvent être identifiées à l'aide d'une seule mesure. La stabilité linéaire par rapport à la mesure est prouvée par des techniques de différentiation par rapport au domaine. Pour citer cet article : C. Conca et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).