Uniqueness of embedding of Gaussian probability measures into a continuous convolution semigroup on simply connected nilpotent Lie groups

Let (i=1,2) be continuous convolution semigroups on a simply connected nilpotent Lie group G. Suppose that and that is a Gaussian semigroup (in the sense that its generating distribution just consists of a primitive distribution and a second order differential operator). Then for all t⩾0. To cite this article: D. Neuenschwander, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméSoient (i=1,2) des semigroupes de convolution continus sur un groupe de Lie G nilpotent et simplement connexe. Si et si est un semigroupe gaussien (au sens que sa distribution génératrice ne consiste que d'une distribution primitive et d'un opérateur différentiel de second ordre), alors pour tout t⩾0. Pour citer cet article : D. Neuenschwander, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).