Résolution à l'infini et courbes polaires affines

RésuméSoient f une fonction polynômiale en deux variables et l une forme linéaire. La courbe polaire affine de f pour la direction l est le lieu singulier de l'application Φ=(l,f). On considère deux résolutions à l'infini : la résolution intermédiaire Π et la résolution totale Πtot. Notons L∞ la droite à l'infini. Dans cette Note on décrit les intersections des transformées strictes de la polaire avec Π−1(L∞) et . Pour citer cet article : D. Ivanovski, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Let f be a polynomial map of two variables and let l be a linear form. The affine polar curve of f, for the direction l, is the singular locus of the map Φ=(l,f). We introduce two resolutions at infinity: the small resolution Π and the total resolution Πtot. Let L∞ be the line at infinity. The task of this Note is to determine the intersection locus of the strict transform of the polar curve with Π−1(L∞) and . To cite this article: D. Ivanovski, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).