Contrôlabilité asymptotique de systèmes hyperboliques linéaires

RésuméDans cette Note, nous considérons la contrôlabilité asymptotique et la contrôlabilité nulle asymptotique pour des systèmes hyperboliques linéaires en dimension dʼespace un. Nous établissons quʼelles sont équivalentes, respectivement, à lʼobservabilité forte et lʼobservabilité faible du système dual. Nous donnons un exemple dʼun système hyperbolique 4×4 sousmis à un seul contrôle frontière, qui est asymptotiquement contrôlable mais non exactement contrôlable.

In this Note we introduce the asymptotic controllability and the asymptotic null controllability for 1-D linear hyperbolic systems under the lack of boundary controls. We claim that they are equivalent, respectively, to the strong observability and the weak observability for the dual system. An example of 4×4 hyperbolic system with only one boundary control is shown to be asymptotically controllable but not exactly controllable.