Solvability of monotone systems of fully nonlinear elliptic PDE's

We study quasimonotone weakly coupled systems of uniformly elliptic equations of Isaac type. We prove results on existence of viscosity solutions of such systems and give a necessary and sufficient condition for such a system to satisfy the comparison principle. To cite this article: A. Quaas, B. Sirakov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméOn étudie des systèmes quasi-monotones d'équations complètement non-linéaires, uniformément elliptiques, de type Isaac. On obtient des résultats d'existence de solutions du problème de Dirichlet et une condition nécessaire et suffisante pour qu'un tel système satisfasse le principe de comparaison. Pour citer cet article : A. Quaas, B. Sirakov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).