A conformal mapping example

An example is constructed of two Riemann maps φ and ψ of the unit disk onto the same domain such that φ′/ψ′ is bounded but not bounded away from zero. This is shown by producing explicit analytic expressions of φ and ψ.

RésuméOn construit un exemple de deux applications conformes φ et ψ du disque unité sur le même domaine telles que le rapport φ′/ψ′ soit borné et le rapport ψ′/φ′ non borné. On donne pour cela des expressions analytiques explicites pour φ, ψ.