Analytic solutions to a strongly nonlinear Vlasov equation

We prove the existence for short times of analytic solutions to a Vlasov type equation. The corresponding model is one-dimensional but uses a quite singular force term which involves a full derivative in x of the macroscopic density, making the existence of solutions a difficult question.

RésuméNous démontrons lʼexistence en temps petit de solution analytique à une équation de type Vlasov. Le modèle considéré est mono-dimensionnel mais le terme de force correspondant fait intervenir une dérivée complète de la densité macroscopique. Ceci rend la question de lʼexistence de solution particulièrement délicate.