The Boltzmann–Grad limit of the periodic Lorentz gas in two space dimensions

The periodic Lorentz gas is the dynamical system corresponding to the free motion of a point particle in a periodic system of fixed spherical obstacles of radius r centered at the integer points of the Euclidian plane, assuming all collisions of the particle with the obstacles to be elastic. In this Note, we study this motion on time intervals of order 1/r as r→0+. To cite this article: E. Caglioti, F. Golse, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméLe gaz de Lorentz périodique est le système dynamique correspondant au mouvement libre dans le plan d'une particule ponctuelle rebondissant de manière élastique sur un système de disques de rayon r centrés aux points de coordonnées entières. On étudie ce mouvement pour r→0+ sur des temps de l'ordre de 1/r. Pour citer cet article : E. Caglioti, F. Golse, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).