Ill-posedness of H1-supercritical waves

We extend the results of Lebeau (2005) and Christ et al. (2007) to more general H1-supercritical nonlinearities. We also extend those results to the 2D case for exponentially growing nonlinearities. The proof uses the finite speed of propagation and a quantitative study of the associated O.D.E. It does not require any scaling invariance of the equation. To cite this article: S. Ibrahim et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméNous étendons les résultats de Lebeau (2005) et Christ et al. (2007) aux cas de nonlinearités surcritiques quelconques. On traite aussi le cas 2D pour des nonlinéarités à croissance exponentielle. La preuve utilise la vitesse finie de propagation et une étude quantitative de l'E.D.O. associée. Pour citer cet article : S. Ibrahim et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).