Polynomial preconditioning and the Generalized Minimal Residual algorithm solver for the 2-D Boltzmann transport equation

This Note describe a new algorithm to solve the neutron transport equation in 2-D geometry. This algorithm is based on a splitting of the collision operator and an infinite dimensional adaptation of the Generalized Minimal Residual algorithm using a polynomial preconditioning. The theoretical proof of the convergence and numerical results are given here. To cite this article: A. Tizaoui, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméDans cette Note on étudie des problèmes liés à l'équation de transport neutronique en géométrie bidimensionnelle plane. On propose un nouvel algorithme utilisant un splitting de l'opérateur de collision et un algorithme du résidu minimal généralisé après préconditionnement polynomial en dimension infinie. On présente des résultats tant théoriques que numériques, et une comparaison entre cet algorithme, de la méthode SOR et l'algorithme du résidu minimal généralisé avec précontionnement diagonal. Pour citer cet article : A. Tizaoui, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).