On nondegeneracy of solutions to SU(3)SU(3) Toda system

We prove that the solution to the following SU(3)SU(3) Toda system{Δu+2eu−ev=0,Δv−eu+2ev=0in R2,∫R2eu<∞,∫R2ev<∞, is nondegenerate, i.e., the kernel of the associated linearized operator is exactly eight-dimensional.

RésuméOn montre que pour toute solution de SU(3)SU(3) système de Toda suivant Δu+2eu−ev=0Δu+2eu−ev=0, Δv−eu+2ev=0Δv−eu+2ev=0 dans R2R2, ∫R2eu<∞∫R2eu<∞, ∫R2ev<∞∫R2ev<∞, le noyau de l'opérateur linéarisé associé est exactement de dimension huit, i.e., ce qu'on appelle la nondégénérescence.