Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue

RésuméNous considérons le problème de l'estimation de la fonction de répartition G d'une variable aléatoire (v.a.) positive X à partir de l'observation d'une v.a. biaisée Y de fonction de répartition , où w est une fonction de poids inconnue. En supposant de plus que l'échantillon issu de la fonction de répartition Fw est censuré à droite, nous construisons un estimateur de la fonction de répartition G pour lequel on énonce un théorème de consistance forte et de convergence faible. Pour citer cet article : A. Guilloux, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We consider the problem of estimating the cumulative distribution function (cdf) G of a non-negative random variable (r.v.) X from the observation of a biased r.v. Y with cdf , where w is an unknown weighting function. We assume moreover that the random sample with common cdf Fw is right-censored. We construct an estimator for the cdf G and state its strong consistency and weak convergence. To cite this article: A. Guilloux, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).