کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4671888 | 1346453 | 2006 | 4 صفحه PDF | دانلود رایگان |
![عکس صفحه اول مقاله: Asymptotique des variétés de Shimura Asymptotique des variétés de Shimura](/preview/png/4671888.png)
RésuméSoit G un groupe algébrique réductif connexe sur un corps global F de caractéristique nulle. Nous introduisons la notion de famille évanescente de sous-groupes compacts K de G sur les adèles finis et l'utilisons pour calculer asymptotiquement les nombres de Lefschetz et (conjecturalement) le nombre de points des variétés de Shimura (attachées à G et K) sur les corps finis. De cette étude, nous tirons un cadre général donnant naissance à des familles de courbes de Shimura atteignant la borne de Drinfeld–Vlăduţ. Pour citer cet article : F. Sauvageot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Let G be an algebraic, connected, reductive group over a global field F of characteristic zero. We introduce a notion of vanishing family of compact subgroups K of G over the finite adeles and use it to compute asymptotically Lefschetz numbers and (at least conjecturally) the number of points of Shimura varieties (attached to G and K) over finite fields. We deduce a general setting giving families of Shimura curves reaching the Drinfeld–Vlăduţ bound. To cite this article: F. Sauvageot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Journal: Comptes Rendus Mathematique - Volume 342, Issue 12, 15 June 2006, Pages 899-902