Invariants topologiques des singularités de champs réels

RésuméNous donnons des invariants topologiques pour une large classe Hπ de singularités absolument isolées de champs de vecteurs en dimension trois. Les invariants sont complets lorsque l'on fixe le morphisme de désingularisation π et ils s'obtiennent en termes d'un nombre fini de configurations qui dépendent seulement des valeurs propres des singularités. En particulier, si nous bornons le nombre de Milnor, il n'y aura qu'un nombre fini de types topologiques dans la classe Hπ. Pour citer cet article : C. Alonso-González et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

We give topological invariants for a wide class Hπ of absolutely isolated singularities of three-dimensional vector fields. Our invariants are complete once we fix the desingularization morphism π. They are obtained in terms of a finite set of configurations depending only on the eigenvalues of the singularities. In particular if the Milnor number is bounded, we get at most finitely many possible classes of topological equivalence in Hπ. To cite this article: C. Alonso-González et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).