On the boundedness of Fourier integral operators on Lp(Rn)

The aim of this Note is to present global Lp boundedness results for Fourier integral operators in Rn. The main question is what are the decay conditions on the amplitudes for the operators to be bounded on Lp(Rn). Results under different sets of assumptions on phase functions and amplitudes are presented.

RésuméDans cette Note nous présentons des estimations globales pour les opérateurs intégraux de Fourier dans les espaces Lp(Rn). Les questions d'intérêt sont les conditions des décroissance pour les amplitudes. Les résultats sont présentés sous des conditions différentes sur la fonction de phase et l'amplitude.