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4672021 | 1346460 | 2006 | 6 صفحه PDF | دانلود رایگان |
![عکس صفحه اول مقاله: Le problème des diviseurs de zéro pour les groupes de Lie nilpotents Le problème des diviseurs de zéro pour les groupes de Lie nilpotents](/preview/png/4672021.png)
RésuméSoit G un groupe de Lie nilpotent non abélien connexe. Alors il existe 0≠α∈Cc(G) et 0≠ξ∈L2(G) tels que , contrairement à ce qui se passe pour le groupe Rn par exemple. De plus, l'ensemble des diviseurs de zéro est un sous-ensemble total de L2(G). Ce résultat est d'abord démontré pour le groupe de Heisenberg Hn où il se base sur l'existence de fonctions de Schwartz f non nulles vérifiant f∗(Xk+iYk)=0 pour 1⩽k⩽n. Pour citer cet article : J. Ludwig et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Let G be a non-Abelian, connected, nilpotent Lie group. Then there exist 0≠α∈Cc(G) and 0≠ξ∈L2(G) such that , contrary to what happens for the group Rn. Moreover, the set of zero divisors is a total subset of L2(G). This result is first proven for the Heisenberg group Hn where it is based on the existence of non-trivial Schwartz functions f satisfying f∗(Xk+iYk)=0 for 1⩽k⩽n. To cite this article: J. Ludwig et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Journal: Comptes Rendus Mathematique - Volume 342, Issue 6, 15 March 2006, Pages 399-404