Arbitrary high-order schemes for the linear advection and wave equations: application to hydrodynamics and aeroacoustics

We present here an extension to any order of accuracy of the schemes proposed in Daru and Tenaud [J. Comput. Phys. 193 (2) (2004) 563–594] for the linear advection equation in 1D. Such schemes are then used for a high-order generalization of the Godunov method in the case of the wave equation and the locally linearized Euler equations. To cite this article: S. Del Pino, H. Jourdren, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméOn propose ici une extension à un ordre arbitraire des schémas proposés dans Daru et Tenaud [J. Comput. Phys. 193 (2) (2004) 563–594] pour l'advection à vitesse uniforme en 1D. Les schémas obtenus sont alors utilisés pour une généralisation d'ordre élevée du schéma de Godunov dans le cas de l'équation des ondes et des équations d'Euler linéarisées localement. Pour citer cet article : S. Del Pino, H. Jourdren, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).