Parallel Schwarz waveform relaxation method for a semilinear heat equation in a cylindrical domain

We present here a proof of well-posedness and convergence for the parallel Schwarz waveform relaxation algorithm adapted to the semilinear heat equation in a cylindrical domain. It relies on a careful estimate of a local time of existence thanks to the Banach theorem in a well chosen metric space, together with new cylindrical error estimates.

RésuméNous proposons dans cette Note une preuve d'existence et de convergence de l'algorithme de Schwarz pour l'équation de la chaleur non linéaire dans un domaine cylindrique. Cette preuve repose sur l'utilisation du théorème de Banach dans un espace bien choisi, et sur de nouvelles estimations d'erreur cylindriques.