Cantor aperiodic systems and Bratteli diagrams

We prove that every Cantor aperiodic system is homeomorphic to the Vershik map acting on the space of infinite paths of an ordered Bratteli diagram and give several corollaries of this result. To cite this article: K. Medynets, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

RésuméNous démontrons que chaque système de Cantor apériodique est homéomorphe à une application de Vershik agissant dans l'espace de chemins infinis d'un diagramme de Bratteli ordonné et donnons quelques applications de ce résultat. Pour citer cet article : K. Medynets, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).