Almost everywhere well-posedness of continuity equations with measure initial data

The aim of this Note is to present some new results concerning “almost everywhere” well-posedness and stability of continuity equations with measure initial data. The proofs of all such results can be found in Ambrosio et al. [4], together with some application to the semiclassical limit of the Schrödinger equation.

RésuméDans cette Note, nous présentons des nouveaux résultats concernant l'existence, l'unicité (au sens « presque partout ») et la stabilité pour des équations de continuité avec données initiales mesures. Les preuves de tous ces résultats sont données dans Ambrosio et al. [4], avec aussi des applications à la limite semiclassique pour l'équation de Schrödinger.