On Monge-Kantorovich problem in the plane

Nous utilisons une méthode probabiliste pour transformer le célèbre problème de Monge-Kantorovich dans une région bornée du plan Euclidien à celui de Dirichlet associé à une équation aux dérivées partielles quasi-linéaire :∂∂xA(x,Fx′)+∂∂yB(y,Fy′)=0 où Ay′(.,.)>0,Bx′(.,.)>0, et F est une loi de probabilité inconnue. Ainsi, nous avons développé une nouvelle méthode probabiliste pour l'équation de Monge-Ampère associé au problème ci-dessus.